Repère du plan et coordonnées

Repère du plan

Soit 3 points O, I et J distincts et non alignés du plan, alors (O, I, J) est un repère du plan.

(OI) est l'axe des abscisses

(OJ) est l'axe des ordonnées

La distance OI est la norme (l'unité) de l'axe des abscisses

La distance OJ est la norme de l'axe des ordonnées

ComplémentRepère orthogonal

Un repère est dit orthogonal si les deux axes (OI) et (OJ) sont perpendiculaires.

ComplémentRepère orthonormé

Un repère orthogonal est dit orthonormé si OI = OJ.

Coordonnées

Tout point du plan est repéré par des coordonnées uniques dans le repère (O, I, J) :

\(M (x _M ; y _M )\) avec \(x_ M\) abscisse du point \(M\) et \(y_ M\) ordonnée du point M.

FondamentalÀ savoir

Dans un repère orthogonal (O, I, J) :

L'axe horizontal est l'\(\color{green}\mbox{axe des abscisses}\) noté généralement \(x\)

L'axe vertical est l'\(\color{blue}\mbox{axe des ordonnées}\), noté généralement \(y\)

Un point est repéré dans un repère par ses coordonnées notées \((\color{green}{x} \color{black};\color{blue}{y} \color{black})\)