Calculer le coefficient multiplicateur

MéthodeÀ partir d'une évolution en pourcentage

Méthode

Soit une évolution exprimée en pourcentage par \(p\) % (positif pour une augmentation et négatif pour une réduction) alors le coefficient multiplicateur associé à cette évolution est :

\(\text{coefficient multiplicateur} = \textcolor{blue}{\frac{100+p}{100}}=\textcolor{red}{1+\frac{p}{100}}\)

Rappel

On passe de l'écriture en pourcentage à l'écriture décimale en divisant par 100 : \(\frac{p}{100}\)

Exemple

coefficient multiplicateur associé à une augmentation de 25% :

Une augmentation de 25% permet d'obtenir 125% de la valeur initiale.

\(\textcolor{blue}{100+25 \longrightarrow 125\%}\)

\(\textcolor{blue}{125\%\longrightarrow \frac{125}{100} = 1,25}\)

\(\textcolor{red}{+25\% \longrightarrow \frac{+25}{100}= +0,25 }\)

\(\textcolor{red}{1 +0,25 = 1,25}\)

donc un coefficient multiplicateur de 1,25

Exemple

coefficient multiplicateur associé à une diminution de 30% :

Une diminution de 30% permet d'obtenir 70% de la valeur initiale.

\(\textcolor{blue}{100-30 \longrightarrow 70\%}\)

\(\textcolor{blue}{70\%\longrightarrow \frac{70}{100} = 0,70}\)

\(\textcolor{red}{-30\% \longrightarrow \frac{-30}{100}= -0,30 }\)

\(\textcolor{red}{1 -0,30 = 0,70}\)

donc un coefficient multiplicateur de 0,70