Équation de la tangente
Méthode : Propriété
Soit une fonction \(f\) définie et dérivable sur un intervalle \(\mathcal{D}_f\), alors l'équation de la tangente à la courbe représentative de \(f\) en \(x_0 \in \mathcal{D}_f\) est \(y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)\).
Méthode : autre méthode
On pose \(y=ax+b\)
On sait que \(a=f'(x_0)\) donc on obtient la valeur de \(a\).
Il reste à calculer la valeur de \(b\) :
Le point de tangence \(\left(x_0 ; f(x_0)\right)\) appartient à la courbe et à la droite donc on a l'équation \(f(x_0)=a\times x_0 + b\) d'inconnue \(b\) qu'on résout.
On a calculé les valeurs de \(a\) et de \(b\) donc on a l'équation.