Exercice : MC1 - page 97

Question

Calculer 20 % de 70.

Indice

10% c'est un dixième (diviser par 10) donc 20% c'est .... dixièmes.

 : Appliquer un pourcentage

Solution

14

Solution

Un dixième de 70 c'est 7 donc 20% c'est 2 dixièmes et \(2\times 7=14\)

Question

Déterminer l'équation réduite de la droite (AB) passant par les points A(3 ; 5) et B(‒2 ; ‒5).

Indice

Méthode graphique ou algébrique.

Solution

\(\displaystyle y=2x-1\)

Solution

\(\displaystyle a=\frac{10}{5}=2\) et \(b=-1\)

Méthode algébrique :

\(y=ax+b\) avec \(\displaystyle a=\frac{5-(-5)}{3-(-2)}=\frac{10}{5}=2\)

\(\displaystyle y=2x+b\) et (3 ; 5) appartient à la droite

\(\displaystyle 5=2\times3+b\) donc \(\displaystyle b=5-6\)

\(\displaystyle y=2x-1\)

Question

Résoudre l'équation \(2 x - 5 = 7 - 3x\).

Solution

\(\displaystyle x=\frac{12}{5}\)

Solution

\(2 x - 5 = 7 - 3x\)

\(2x+3x=7+5\)

\(5x=12\)

\(\displaystyle x=\frac{12}{5}\)

Question

Calculer \(\displaystyle \frac{1}{2}+\frac{1}{4}\).

Solution

\(\displaystyle \frac{3}{4}\)

Question

On obtient une température en degrés Fahrenheit (noté °F) à partir de la température en degrés Celsius (notée °C) par la relation :

\(T _{F} = 1,8 \ T_{ C} + 32\).

Il fait 68 °F à Philadelphie.

Donner la température en °C.

Indice

Remplacer et résoudre l'équation.

Solution

20 °C

Solution

\(68 = 1,8 \ T_{ C} + 32\)

\(36 = 1,8 \ T_{ C} \)et on sait que la moitié de 36 c'est 18

\(\displaystyle\frac{36}{1,8}=T_C\) donc \(T_C=20\)

Question

Soit la droite d'équation \(y = 2 x + 5\).

Calculer l'ordonnée du point de la droite d'abscisse 1.

Indice

On cherche \(y\)

Solution

\(y=7\)

Solution

\(y=2\times 1 + 5\)

Question

Soit la droite d'équation \(y = 2 x + 5\).

Calculer l'abscisse du point de la droite d'ordonnée 3.

Indice

On cherche \(x\)

Solution

\(x=-1\)

Solution

\(3=2x+5\)

\(3-5=2x\)

\(-2=2x\)

\(-1=x\)

Question

Soit la droite d'équation \(y = 2 x + 5\).

Le point C(5 ; 30) appartient-il à cette droite ? Justifier.

Indice

Point sur une courbe

Solution

Réponse brute

Le point n'appartient pas à la droite.

Solution

Justification

\(2\times 5+5=15\) donc si \(x=5\) on n'obtient pas \(y=30\).

Question

Factoriser \(2x^2 - 3x\) .

Indice

Factorisation

Indice

Le facteur commun est \(x\)

Solution

\(x(2x-3)\)