Exercice : MC8 - page 157

Question

On considère la fonction \(f\) dont on donne la représentation \(C_f \)graphique ci-contre.

  • Donner le(s) antécédent(s) de 0 par \(f\).

  • Donner \(f(-1)\).

  • Le point A(−2 ; 2) appartient-il à \(C_f\) ?

Indice

Lire des images et des antécédents sur une représentation graphique.

Les coordonnées d'un point sont (abscisse ; ordonnée).

Solution

Les antécédents de 0 sont \(-2\) et \(3\).

\(f(-1)=-2\)

Le point A n'appartient pas à la courbe.

Question

Convertir 13,5 km² en mètres carrés.

Indice

Un kilomètre vaut 1000 mètres.

Indice

1000 s'écrit \(10^3\) donc au carré : \((10^3)^2\)

Solution

\(13,5 \times 10^6\) soit 13,5 millions de m².

Question

Le prix d’un pantalon passe de 40 € à 30 €. Calculer le pourcentage de diminution.

Indice

Évolution

Solution

C'est une baisse de 25%.

Solution

\(40-30=10\) donc il y a une diminution de 10 par rapport aux 40 € de départ.

\(\displaystyle \frac{10}{40}=\frac{1}{4}=0,25\) (10 est le quart de 40)

Question

Donner l’écriture en notation scientifique de 12 600 000.

Indice

La notation scientifique consiste à écrire un nombre sous la forme \(a\times 10^n\) avec \(a\) un nombre décimal \(1\leqslant a <10\) et \(n\) un entier naturel.

Solution

\(1,26\times 10^7\)

Question

Déterminer l’équation réduite de la droite (AB) avec A(2 ; 1) et B(−1 ; 3).

Indice

  • ou en mixant les deux méthodes

Solution

\(\displaystyle y=-\frac{2}{3}x+\frac{7}{3}\)

Solution

Graphiquement

\(\displaystyle a=\frac{-2}{3}\)

et

\(b=\displaystyle 3-\frac{2}{3}=\frac{7}{3}\)

Algébriquement

Algébriquement : \(y=ax+b\)

\(\displaystyle a=\frac{1-3}{2-(-1)}=\frac{-2}{3}\)

donc \(\displaystyle y=\frac{-2}{3}x+b\)

On choisit un des deux points : A(2 ; 1) par exemple. Il appartient à la droite donc ses coordonnées vérifient l'équation de la droite.

on a \(\displaystyle 1=\frac{-2}{3}\times 2+b\) qui est une équation d’inconnue \(b\).

\(\displaystyle b=1+\frac{4}{3}\) donc \(\displaystyle b=\frac{3}{3}+\frac{4}{3}=\frac{7}{3}\)

Question

Écrire \(\displaystyle \frac{7}{5}\times \frac{1}{2}-3\) sous la forme d’une fraction irréductible.

Solution

\(\displaystyle \frac{-23}{10}\)

Solution

\(\displaystyle \frac{7}{5}\times \frac{1}{2}-3=\frac{7\times 1}{5\times 2}-3\)

\(\displaystyle \frac{7}{10}- \frac{30}{10}=\frac{-23}{10}\)

Question

Le graphique donne l’indice du chiffre d’affaires des supermarchés en France de février 2019 à février 2020 (source : Insee).

Déterminer l’augmentation en pourcentage, arrondie au centième, du chiffre d’affaires sur cette période.

Indice

Évolutions entre le premier et le dernier mois.

Solution

C'est une augmentation de 2,28%.

Solution

On passe de 102,75 à 105,1 donc le calcul du coefficient multiplicateur est \(\displaystyle \frac{105,1}{102,75}\approx 1,0228\) soit une augmentation de 2,28%.