MD1 - page 27 [Automatismes]

Exercice : MD1 - page 27

Question

Calculer l'expression \(4n + 2\) pour \(n = 3\).

Solution

\(4\times3+2=12+2=14\)

Question

Paul compte ses billes après un certain nombre de parties de billes. On a représenté le nombre de billes que Paul possède à l'issue de chaque partie. Donner le nombre de billes de Paul au début, puis au bout de quatre parties.

Indice

le nombre de parties jouées en abscisses et le nombre de billes en ordonnées.

Solution

après 0 partie jouée Paul a 4 billes et après 4 parties jouées Paul a 1 bille.

Solution

après 0 partie jouée (en abscisse) Paul a 4 billes (en ordonnées)

après 4 parties jouées (en abscisse) Paul a 1 bille (en ordonnées)

Question

Le nombre de bactéries double toutes les heures.

À midi, il y a 25 000 bactéries. Combien y en a-t-il à 16 heures ?

Indice

Calcul mental : pour travailler avec 25 mille, travailler avec 25.

Solution

400 000

Solution

de midi à 16h il y a 4 heures donc

\(25\times 2\times 2\times 2 \times 2=400\) donc \(400\ 000\)

Question

La population d'une ville de 4 500 habitants en 2020 augmente de 2% par an.

Donner la population en 2021.

Indice

2 pour 100

Combien pour 4 500 ?

Indice

hors exercice

On peut se reporter au cours de 2^nde concernant les évolutions en pourcentage.

Solution

4 590

Solution

Sans calculatrice

4 500 c'est 45 fois 100 donc 2% de 4 500 vaut 45 fois 2 donc 90.

Il y a donc une augmentation de 90 habitants.

Ils seront donc 4 590.

Avec calculatrice (hors exercice)

une augmentation de 2% est associée au coefficient multiplicateur \(1,02\)

\(4\ 500\times 1,02 = 4\ 590\)

Question

Ordonner par ordre croissant les nombres suivants : \(\displaystyle\frac{11}{2} ; \frac{11}{3} ; 5 ; \frac{10}{3}\)

Solution

\(\displaystyle\frac{10}{3} < \frac{11}{3} < 5 < \frac{11}{2}\)

Question

On définit \(P_n\) le prix d'un jeu vidéo en ligne au bout de \(n\) réduction de 50%.

Ce jeu coûte 80 € initialement. Donner son prix après 3 réductions.

Indice

une réduction de 50% c'est moitié prix !

Solution

10 €

Solution

première réduction : \(80\div 2 =40\) ; deuxième réduction : 20 € et troisième réduction 10 €.

Question

On a le relevé de températures suivant par une journée printanière à Saint-Brieuc (en degrés Celsius) :

Donner une valeur approchée de l'heure de la journée pour laquelle la température a été de 14 °C.

Indice

température en ordonnées et heures en abscisses.

Solution

toutes valeurs un peu avant 10 h. (9h48)

Question

On a le relevé de températures suivant par une journée printanière à Saint-Brieuc (en degrés Celsius) :

On obtient la température en degrés Fahrenheit (°F)à partir de la température en degrés Celsius (°C) par la relation \(T_{°F}\ =\ 1,8 T_{°C}\ +\ 32\).

Donner la température en degrés Fahrenheit à 14 heures.

Solution

64,4 °F à 14h

Solution

à 14h il fait 18°C donc \(1,8\times 18+32=64,4\)

Question

L'indice des prix à la consommation en France a pour base 100 en octobre 2015.

L'indice est de 103,37 en octobre 2018. Indiquer ce que cela signifie sur les prix.

Question

L'indice des prix à la consommation en France a pour base 100 en octobre 2015.

L'indice est de 104,12 en juin 2019.

Si on choisit de prendre 100 comme nouvel indice en octobre 2018, calculer l'indice en juin 2019.